Soutenance de thèse de Nadia IKHLEF-ZEBICHE

Expressions algébriques au cycle 4. Une étude de conditions de construction de savoirs problématisés relatifs aux expressions algébriques en classe de troisième. Le cas de l'expression des multiples d'un entier.

Nadia Ikhlef Zebiche, doctorante du CREN, a soutenu sa thèse le jeudi 23 octobre à 14h sous la direction de Magali Hersant.

Mots clés : Expressions algébriques, problématisation, multiple, analyse épistémographique

Résumé
Cette recherche rend compte de la conception et de l’analyse d’une séquence forcée destinée à construire des savoirs sur les manipulations des expressions algébriques en classe de
troisième. Nous avons choisi de contextualiser ces manipulations à travers la notion de multiple dont l'étude met en évidence des potentialités pour développer un rapport idoine à l'algèbre à travers une activité numérico-algébrique. La granularité fine permise par l’analyse épistémographique nous permet d’identifier et de saisir la nature des savoirs en jeu dans les manipulations algébriques. La séquence forcée, conçue dans une perspective phénoménologique, est une méthodologie empruntée au Cadre de l'Apprentissage par Problématisation qui offre des outils enclins à construire de tels savoirs. Dans la mesure où l’usage de ce cadre s’avère épistémologiquement compatible avec la didactique des mathématiques, cette
recherche examine ainsi les conditions de leur construction au sein même de cette méthodologie. Elle se conclut par une analyse des conditions de mise en oeuvre d'une séquence forcée ainsi que par une ouverture sur des questions de didactique comparée.
Title : Algebraic expressions in lower secondary education (grades 7–9). A study of the conditions for constructing problematized knowledge relating to algebraic expressions in a forced sequence in ninth grade. The case of the expression of multiples of an integer

Keywords : Algebraic expressions, problematization, multiple, epistemographic analysis

Abstract : This research reports on the design and analysis of a forced sequence aimed at building knowledge about the manipulation of
algebraic expressions in 9th grade. We chose to contextualise these manipulations through the concept of multiples. Its study highlights the potential for developing an appropriate relationship with algebra through numerical-algebraic activities. The fine granularity allowed by epistemographic analysis enables us to identify and understand the nature of the knowledge involved in algebraic manipulations. The forced sequence, designed in a phenomenological perspective, is a methodology borrowed from the problematization-based learning framework,
which offers tools designed to build such knowledge. Insofar as the use of this framework is epistemologically compatible with didactics of mathematics, this research examines the conditions for constructing such knowledge within this methodology. It concludes with an analysis of the conditions for implementing a forced sequence and an introduction to issues of comparative didactics.